1. Demônio de Creutz Implemente o “demônio de Creutz” para o modelo de Ising, na rede quadrada. Compute as médias da magnetização e da susceptibilidade para vários valores de energia e diferentes configurações iniciais. Compare os resultados com o Q2R, colocando os resultados no mesmo gráfico. Comprove os efeitos de tamanho finito repetindo para quatro diferentes tamanhos de rede. Compare o tempo de relaxação da magnetização neste método com o Q2R. Encontre a relação da temperatura com a energia: a) plotando o histograma da energia do demônio $E_d$ e b) através da relação $kT/J = 4/\ln (1+4J/\overline{E_d})$
2. Percolação na rede quadrada Para quatro tamanhos de rede quadrada, encontre as seguintes quantidades em função da concentração:
   1. $P_\infty(p)$, a probabilidade de um sítio pertencer ao cluster percolante
   2. $n_s(p)$, a distribuição de clusters de tamanho $s$
   3. $\overline{S}$, o tamanho médio de cluster
   4. $p_c$, com precisão na terceira casa decimal
   5. na região próxima a $p_c$, mostre o comportamento de $\xi(p)$. Para calcular $\xi(p)$, obtenha o raio de giração $R_s^2$, dos clusters de tamanho $s$.
   6. Leia Efficient Monte Carlo Algorithm and High-Precision Results for Percolation e Fast Monte Carlo algorithm for site or bond percolation.
3. Análise de tamanho finito Em $p=p_c$, obtenha uma estimativa para $\beta/\nu$ e $-\gamma/\nu$, das quantidades $P_\infty$ e $\overline{S}$. Verifique a existência do colapso de dados e compare os resultados com os expoentes conhecidos
4. Algoritmo de Leath Gere clusters em $p=p_c$ segundo o algoritmo de Leath. Obtenha a relação entre a massa $M$ do cluster e o tamanho do mesmo, enquanto o mesmo está crescendo. Plote em um gráfico log-log e obtenha a dimensão fractal do cluster de percolação. Repita para $p\neq p_c$.

Referências para projetos : consiste no relatório, apresentação em sala e reprodução das simulações dos trabalhos.

1. Laws of population growth
2. A new route to Explosive Percolation
3. Scaling behavior of explosive percolation on the square lattice
4. From complex structures to complex processes: Percolation theory applied to the formation of a city
5. Dynamic Opinion Model and Invasion Percolation
6. New efficient methods to calculate watersheds
7. Explosive percolation: a numerical analysis
8. Invasion percolation between two sites
9. Percolation theory applied to measures of fragmentation in social networks
10. Percolation on Growing Lattices
11. Self-organized percolation model for stock market fluctuations
12. Social percolation models
13. Self-organized percolation in multi-layered structures
14. Gradient percolation in three dimensions and relation to diffusion fronts